高二圆锥曲线题一道!已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,准线与x轴交于A（-1,0),（1)求抛物线方程（2）是否存在

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:13:17

高二圆锥曲线题一道!
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,准线与x轴交于A（-1,0),
（1)求抛物线方程
（2）是否存在过A点的直线与抛物线交于P Q两点,且以PQ为直径的圆过它的焦点,若存在,求出直线的方程；若不存在,说明理由
主要是第二问,我算的斜率为2/3或-2；但是好多人都得1或-1..

曲线方程易得为y²=4x
设出直线方程y=k(x+1)带入曲线方程得k²x²+(2k²-4)x+k²＝0
x1+x2=-(2k²-4)／k²,x1x2=1
y1y2=4
以PQ为直径的圆过它的焦点FP垂直FQ.
y1y2／(x1-1)(x2-1)=-1
带入解得k＝±√2／2
直线方程存在,为y=±√2／2（x-1）

高二圆锥曲线题一道!已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,准线与x轴交于A（-1,0),（1)求抛物线方程（2）是否存在已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b 已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O，焦点在x轴上的抛物线交于A，B两点，△AOB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线C 若顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线x-2y+2=0交于A,B两点,且AB的绝对值=8根号15,求抛物线方程已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线x 已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P（2,3）和Q(-2,3 已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且| 已知抛物线已知抛物线顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在双曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线方程已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点（1,2）.求抛物线C的方程