数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) (Xn^2+2在根号内)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:03:36
数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) (Xn^2+2在根号内)
求数列{Xn}的通项公式
求数列{Xn}的通项公式
Xn+1 =( √2* Xn)/ (√Xn^2+2)
Xn+1^2=2* Xn^2/ (Xn^2+2)
1/X(n+1)^2=(1/2)*(1+2/Xn^2)=1/2+1/Xn^2
所以{1/Xn^2}为等差数列,公差为1/2,首项为:1/X1^2=1
所以:
1/Xn^2=1+(n-1)*1/2=(n+1)/2
Xn^2=2/(n+1)
Xn=√[2/(n+1)]
(因为Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2),负舍)
Xn+1^2=2* Xn^2/ (Xn^2+2)
1/X(n+1)^2=(1/2)*(1+2/Xn^2)=1/2+1/Xn^2
所以{1/Xn^2}为等差数列,公差为1/2,首项为:1/X1^2=1
所以:
1/Xn^2=1+(n-1)*1/2=(n+1)/2
Xn^2=2/(n+1)
Xn=√[2/(n+1)]
(因为Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2),负舍)
数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) (Xn^2+2在根号内)
数列{Xn}中,X1>0,a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn).
在数列Xn中,X1=2,X(n+1)=(Xn/2)+(1/Xn),求证√2
在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列{Xn}的通项公式
数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn
数列Xn中,x1=1,x[n+1]=根号2Xn/(根号2Xn平方+2)求数列{Xn}通项公式
X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn
已知数列{Xn}满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*(2/5)^n
已知x1≠1,x1>0,xn+1=xn(xn^2+3)/(3xn^2+1)(n∈N),求证:数列{xn}或者对任意正整数
已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于
证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=(xn+xn-1)/2 n+1 n-1什么的是下标~
设0Xn=(Xn-1)*[1-(Xn-1)]*[1-(Xn-1)-(Xn-1)^2]=-----=X1*[1-X1]*[