设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 14:54:17

设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少?
如题.分两种情况讨论,即∠F1PF2取多少时有最大值或最小值.

由焦半径公式|PF1|=a-ex,|PF2|=a+ex
|PF1|•|PF2|=(a-ex)(a+ex)
=a²-e²x²
=(-3/4)x²+4
∵x∈[-2,2]
∴当x=0时,|PF1|•|PF2|的最大值是4
当x=2或-2时,|PF1|•|PF2|的最小值是1
本题利用焦半径公式把问题转化为二次函数的最值问题是最简单的,不需要求∠F1PF2的值的情况~
再问：嗯，知道焦半径公式。x∈[-2，2]，是因为a∈[-2，2]吗？
再答：嗯呢，椭圆图像告诉我们，x的取值范围必须在长轴的两个端点之间，y的取值范围必须在短轴的两个端点之间，so.....x∈[-2，2].....

设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少? 设p是椭圆x^2+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1的绝对值乘PF2的绝对值的最大值和最小值为设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值设p是椭圆9x^2+25y^2=225上的一点,f1,f2为椭圆的两个焦点,试求绝对值pf1*绝对值pf2最小值和最大值 F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1| 设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值设F1,F2为椭圆9分之x^2-4分之y^2=1的两个焦点,p为椭圆上一点,且|PF1|向量:|PF2|=2:1,则三角已知椭圆x^2/20+y^=1,设它的两个焦点分别为F1和F2,P为椭圆上一点,当PF1垂直PF2时,求三角形PF1F2 已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值 p是椭圆x∧2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1.f2是椭圆的两个焦点,求|pf1|·|pf2|的最大值和最小值