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已只在平面直角坐标系中直线Y=0.5X+根号5与X轴,Y轴分别交于A,B两点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:09:20
已只在平面直角坐标系中直线Y=0.5X+根号5与X轴,Y轴分别交于A,B两点
已只在平面直角坐标系中直线Y=0.5X+根号5与X轴,Y轴分别交于A,B两点,将△AOB绕原点O顺时针旋转得到△A'OB',并使OA'⊥AB垂足为D,直线AB与线段A'B'相交于点G.动点E从原点O出发,以1个单位/秒的速度沿X轴正方向运动,设动点E运动的时间为t秒
⑴求点D的坐标
⑵连接DE,当DE与线段OB'相交,交点为F,且四边形DFB'G是平行四边形是,求此线段DE所在直线的解析式.
已只在平面直角坐标系中直线Y=0.5X+根号5与X轴,Y轴分别交于A,B两点
应该有简单方法,我的比较麻烦.
直线AB:y=0.5x+根号5
所以,A'O的斜率为-2,直线OA'为y=-2x
联立,得 D(-2根号5/5 4根号5/5)
A'(x1,y1) B'(x2,y2)
20=x1^2+4x1^2 x1=-2 y1=4
5=x2^2+0.25x2^2 x2=2 y2=1
DE直线斜率根据a' b'坐标求为:-3/4
再结合D点坐标便可以算了