已知2x+3/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2,A,B,C为常数,求A,B,C的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:57:27

/>(2x+3)/[x(x-1)(x+2)]=A/x+B/(x-1)+C/(x+2)
=[A(x²+x-2)+B(x²+2x)+C(x²-x)]/[x(x-1)(x+2)]
=[(A+B+C)x²+(A+2B-C)x-2A]/[x(x-1)(x+2)]
于是
A+B+C=0
A+2B-C=2
-2A=3
联立解得
A=-3/2
B=5/3
C=-1/6
再问： [A(x²+x-2)+B(x²+2x)+C(x²-x)]/[x(x-1)(x+2)] 这一步怎么的得来的
再答：不好意思，昨晚有事出去了 A/x+B/(x-1)+C/(x+2) 最小公分母是x(x-1)(x+2)，通分得 A(x-1)(x+2)/[x(x-1)(x+2)]+Bx(x-2)/[x(x-1)(x+2)]+Cx(x-1)/[x(x-1)(x+2)] =[A(x-1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-1)]/[x(x-1)(x+2)] =[A(x²+x-2)+B(x²+2x)+C(x²-x)]/[x(x-1)(x+2)]

已知60/(x+1)(x-2)(x+3) = A/x+1 + B/x-2 + C/x+3 且A,B,C为常数,求A+B+ 已知x²+2/x(x+1)(x+2)=A/x+B/x+C/x,试求常数A.B.C的值已知x(x-1)(x+2)分之2x+3=x分之A+(x-1)分之B+(x+2)分之C（A、B、C为常数）求A、B、C的值已知2x+3/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2,A,B,C为常数,求A,B,C的值已知2x+3/x(x-1)(x-2)=(A/x)+(B/x-1)+(C/x-2).(A.B.C是常数),求A.B.C的值已知x(x-1)(x+2)分之2x+3=x分之A+x-1分之B+x+2分之C,A、B、C是常数,求A、B、C的值. 已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值已知(2x+4)/[x(x-1)(x+2)]=A/x+B/(x-1)+C(x+2)(A,B,C是常数）,求A,B,C的值 1.已知2x+4/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2(A、B、C是常数),求A,B,C的值. 已知a、b、c是常数,且（ax-1)(x+b)=2x²+x+c.求a、b、c的值已知a,b,c均为常数,且a(x*2+x-c)+b(2x*2-x-2)=7x*2+4x+3,求a,b,c的值已知(3x-9)/[(x平方-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x-2).试求A、B、C的值