gao shou men求详解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:20:10

gao shou men求详解
已知函数f（x）的定义域是零到正无穷,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1/2）=1,如果y＞x＞0,则有f（x）＞f（y）
解不等式f（－x）＋f（3－x）＞＝－2

因为由y＞x＞0,得f(x)>f(y),从而 f(x)是(0,+∞)上的减函数.
在条件 f(xy)=f(x)+f(y)中,
令 x=y=1/2,得
f(0.25)=f(1/2)+f(1/2)=2f(1/2)=2
再令 x=0.25,y=4得
f(1)=f(0.25)+f(4)
从而 f(4)=-f(0.25)=-2
于是不等式f(-x)+f(3-x)≥-2可化为
f[-x(3-x)]≥f(4)
从而
-x>0 ①
3-x>0 ②
-x(3-x)≤4 ③
解得 -1≤x
再问： Ϊʲôf��x��3x��f��4��Ա��x��3x��4��0��
再答： ��-x>0��3-x>0 ��-x(3-x)=x²��3x>0 ��f(x)��(0��+��)�ϵļ�� Ҫʹf[-x(3-x)]��f(4)��-x(3-x)��4��x²��3x-4��0

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