设抛物线C：x²＝2py的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点若

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:31:04

设抛物线C：x²＝2py的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点若∠BFD＝90º,三角形ABD的面积为四倍根号2,求p的值及圆F的方程?

BD=2p AF=BF=根号2p,设A（x,y）,则y+p/2=根号2×p
因为S=4根号2
所以2p×1/2×根号2×p =4根号2
所以p=2
x*2=4y 圆方程为x*2+(y-1)*2=8
要是还有第二问的话
若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值
答案是
(2)当直线AB斜率大于0时
由题意得AF=BF过A做AE垂直于BD于E,
设BD交y轴于C,
则CF=1/2AD=1/2AF=1/2BF,
所以角B=30°
k=根号3/3
同理,斜率小于0时,可得k=-根号3/3
所以m:y=+-根号3/3x+p/2
由于斜率取正负两个值时情况相同,下面只讨论斜率大于0的情况
设n:y=根号3/3x+b
因为只有一个焦点,所以代入原抛物线方程后判别式等于零
可得b=-p/6
所以原点到两直线距离=p/2除以p/6=3
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设抛物线C：x²＝2py的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点若设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点. 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点过抛物线C：y=4x的焦点F作倾斜角为2π/3的直线交抛物线C于A,B两点,点D在抛物线C的准线L运动已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交椭圆函数题已知椭圆C:x^2+y^2=1的右焦点为F,又准线为l,点A属于l,线段AF交C于点B,若FA=3FB,则AF 若抛物线C以点F(2,0)为焦点,y为准线,经过原点的直线l与抛物线C交于A,B两点,且|AF|^2+|BF|^2=12 已知C为y^2=2PX（P大于0）的准线于X轴的交点,点F为焦点.A,B为抛物线上两点若FA+FB+2FC=0 过抛物线C y^2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则AB的长度? 已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4 已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f 设F是抛物线y^2=4x 的焦点,A,B为抛物线上异于原点的两点,FA与FB垂直,延长AF,BF分别交于抛物线C,D,求