大师作文网如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD＝63，E是PB上任意一点．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:32:55
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD＝6
| 3 |
（1）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F．
因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．
又因为PD⊥平面ABCD，AC⊂平面PDBE，所以PD⊥AC，
因为BD∩PD=D，所以AC⊥平面PBD
因为E为PB上任意一点，所以DE⊂平面PBD，所以AC⊥DE；
（2）证明：连ED．
由（1），知AC⊥平面PDB，EF⊂平面PBD，所以AC⊥EF．
S△ACE＝
1
2AC•EF，在△ACE面积最小时，EF最小，则EF⊥PB，
所以S△ACE＝9，
1
2×6×EF＝9，解得EF=3
由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，则PB⊥EC，
又由EF=AF=FC=3得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB．
因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．
又因为PD⊥平面ABCD，AC⊂平面PDBE，所以PD⊥AC，
因为BD∩PD=D，所以AC⊥平面PBD
因为E为PB上任意一点，所以DE⊂平面PBD，所以AC⊥DE；
（2）证明：连ED．
由（1），知AC⊥平面PDB，EF⊂平面PBD，所以AC⊥EF．
S△ACE＝
1
2AC•EF，在△ACE面积最小时，EF最小，则EF⊥PB，
所以S△ACE＝9，
1
2×6×EF＝9，解得EF=3
由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，则PB⊥EC，
又由EF=AF=FC=3得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD＝63，E是PB上任意一点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，△AEC
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=6√3,E是PB上任意一点,且AC⊥D
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,四边形ABCD是菱形,E是PB上任意一点,求证AC⊥ DE
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AB⊥AC,AC⊥PB,点E为PD上一点,AE=1/2PD,PB
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．
在四棱锥P ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,O为AC的交点,Po垂直ABCD.E是PB的中点.求证pD平行平面AC
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE：ED＝
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E