谁能帮我解释一下函数的奇偶性?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:12:14
谁能帮我解释一下函数的奇偶性?
能不能举些具体的例子,
能不能举些具体的例子,
函数如果具有奇偶性,首先必须满足条件:函数的定义域是原点对称的
也就是具有[-A,A]或者(-A,A)的形式(A为正数或正无穷)或者相对应的一些并集,特殊情况是只有零点一个有定义
函数是奇函数,指在定义域内,任意X,满足f(-X)=-f(X)
请注意,如果0属于定义域,根据奇函数定义f(-0)=-f(0),恒有f(0)=0
这在解题中经常用到
奇函数的图像关于原点对称
函数是偶函数,指在定义域内,任意X,满足f(-X)=f(X)
偶函数的图像关于Y轴对称
关于具有奇偶性函数的加减乘结合(以下均假定函数定义域相等)
2个奇函数相加减得到的函数为奇函数
2个偶函数相加减得到的函数为偶函数
2个奇函数相乘得到的函数为偶函数(类似负负得正)
2个偶函数相乘得到的函数为偶函数(类似正正得正)
奇函数与偶函数相乘得到的函数为奇函数(类似正负得负)
关于复合函数的奇偶性
外层函数与内层函数均为奇函数时,复合函数为奇函数
其余情况为偶函数
也就是具有[-A,A]或者(-A,A)的形式(A为正数或正无穷)或者相对应的一些并集,特殊情况是只有零点一个有定义
函数是奇函数,指在定义域内,任意X,满足f(-X)=-f(X)
请注意,如果0属于定义域,根据奇函数定义f(-0)=-f(0),恒有f(0)=0
这在解题中经常用到
奇函数的图像关于原点对称
函数是偶函数,指在定义域内,任意X,满足f(-X)=f(X)
偶函数的图像关于Y轴对称
关于具有奇偶性函数的加减乘结合(以下均假定函数定义域相等)
2个奇函数相加减得到的函数为奇函数
2个偶函数相加减得到的函数为偶函数
2个奇函数相乘得到的函数为偶函数(类似负负得正)
2个偶函数相乘得到的函数为偶函数(类似正正得正)
奇函数与偶函数相乘得到的函数为奇函数(类似正负得负)
关于复合函数的奇偶性
外层函数与内层函数均为奇函数时,复合函数为奇函数
其余情况为偶函数