(2014•汕尾二模)函数f(x)=cos(2x−π3),x∈R.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 22:03:08
(2014•汕尾二模)函数f(x)=cos(2x−
)
π |
3 |
(Ⅰ)完成表格:
2x-
π
3 -
π
3 0
π
2 π
3
2π
5
3π
x 0
π
6
5
12π
2
3π
11
12π π
f(x)
1
2 1 0 -1 0
1
2图象如图:
(Ⅱ)f(
α
2+
π
6)=cosα=
3
5,
∵−
π
2<α<0,
∴sinα=−
1−cos2α=-
4
5,
∴sin2α=2sinαcosα=2×
3
5×(−
4
5)=−
24
25,
cos2α=2cos2α−1=−
7
25,
∴sin(2α−
π
4)=sin2αcos
π
4−cos2αsin
π
4
=−
24
25•
2x-
π
3 -
π
3 0
π
2 π
3
2π
5
3π
x 0
π
6
5
12π
2
3π
11
12π π
f(x)
1
2 1 0 -1 0
1
2图象如图:
(Ⅱ)f(
α
2+
π
6)=cosα=
3
5,
∵−
π
2<α<0,
∴sinα=−
1−cos2α=-
4
5,
∴sin2α=2sinαcosα=2×
3
5×(−
4
5)=−
24
25,
cos2α=2cos2α−1=−
7
25,
∴sin(2α−
π
4)=sin2αcos
π
4−cos2αsin
π
4
=−
24
25•
(2014•汕尾二模)函数f(x)=cos(2x−π3),x∈R.
(2014•湖北二模)已知函数f(x)=cos(2x−2π3)−cos2x(x∈R ).
(2014•广州二模)已知函数f(x)=2cos(x+π4),x∈R.
(2011•新余二模)已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),
(2013•广东)已知函数f(x)=2cos(x−π12),x∈R.
已知函数f(x)=cos(x+2π)+cos(π2−x),x∈R.
已知函数f(x)=cos(2x+π)+3cos(2x−3π2)+a(a为常数,x∈R).
(2011•渭南三模)设函数f(x)=cos(2x−π3)−cos2x,x∈R.
(2014•汕尾二模)已知函数f(x)=1x+lnx−1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底数).
已知函数f(x)=3sinπx+cosπx,x∈R.
(2011•沈阳二模)设函数f(x)=2cos(π2x-π3),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)
(2010•怀柔区模拟)已知函数f(x)=−cosx+cos(π2−x),x∈R