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(2014•辽宁二模)已知函数f(x)=sinx,函数g(x)=f(x),x∈[0,π2]1+f′(x),(π2,π],

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:05:34
(2014•辽宁二模)已知函数f(x)=sinx,函数g(x)=
f(x),x∈[0,
π
2
]
1+f′(x),(
π
2
,π]
(2014•辽宁二模)已知函数f(x)=sinx,函数g(x)=f(x),x∈[0,π2]1+f′(x),(π2,π],
∵f(x)=sinx,
∴f′(x)=cosx,
∵g(x)=

f(x),x∈[0,
π
2]
1+f′(x),(
π
2,π],
∴g(x)与x轴围成的封闭图形的面积是S=

π
20sinxdx+
∫π
π
2(1+cosx)dx=(-cosx)
|
π
20+(x+sinx)

π
2=
π
2.
故选:A.