如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S△cde
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:19:59
如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S△cde
过A作AF⊥DE于F 过E作EG⊥CB于G
∵EC∥AD
DE∥BC
E在AB上
∴△BCE∽△EDA
∴DE/CB=AF/EG=√(S△ade/S△bce)= √3
∴DE=√3CB AF=√3EG
∵DE∥BC
EG⊥CB
∴EG⊥DE
即EG为△CED的高
∵S△ADE=AF×ED×1/2=6
∴S△CED=EG×DE×1/2
=(√3AF)/3 × ED × 1/2
=(6×√3)/6
=√3
过程复杂了些,其实还能简化,不过希望能帮上忙
∵EC∥AD
DE∥BC
E在AB上
∴△BCE∽△EDA
∴DE/CB=AF/EG=√(S△ade/S△bce)= √3
∴DE=√3CB AF=√3EG
∵DE∥BC
EG⊥CB
∴EG⊥DE
即EG为△CED的高
∵S△ADE=AF×ED×1/2=6
∴S△CED=EG×DE×1/2
=(√3AF)/3 × ED × 1/2
=(6×√3)/6
=√3
过程复杂了些,其实还能简化,不过希望能帮上忙
如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S△cde
如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S
如图,在四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC‖AD,DE‖BC.若S△ADE=3,S△ECB=1,试探究△CDE与△
在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE平行BC,S△ADE=3,S△CDE=4.求S△ADE:S△CDE的值
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE平行BC,S△ADF:S四边形BCED=1:2,求AD:DB的
如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC
在△ABC中,D是AB上一点,过点D做DE平行BC交AC于E,若AD比BD等于2比3,则S三角形ADE比S四边形BCED
如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB.AC上,如果DE平行BC,AD:AB=1:2,求S三角形ADE:S四边形DB
已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE平行BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:2.求AD:DB
如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上的任一点,EC交AD于点F,已知S△BCE=m,S△DCF=n,则S平行四
如图,D是△ABC的边AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于E,若AD:BD = 4:3, 则S△ADE:S四边形 B