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已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+p)(p为常数)其中前10项的和为175,求第1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:40:50
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+p)(p为常数)其中前10项的和为175,求第10项a10的值
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+p)(p为常数)其中前10项的和为175,求第1
缩减一项有a1+2a2+3a3+...+(n-1)an-1=n(n-1)(n+p-1),相减有
an=(n+1)(n+p)-(n-1)(n+p-1)整理得:an=3n+2p-1,其中前10项的和为175,所以a1+a10=175*2/10=35,又a5=15+2p-1,所以4p-2=5解得p=7/4,所以a10=65/2