作业帮 > 数学 > 作业

(2014•南宁二模)如果一条直线经过原点且与曲线y=1x+1相切于点P,那么切点P的坐标为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:44:45
(2014•南宁二模)如果一条直线经过原点且与曲线y=
1
x+1
(2014•南宁二模)如果一条直线经过原点且与曲线y=1x+1相切于点P,那么切点P的坐标为(  )
设切点坐标为(a,
1
a+1),
由切线过(0,0),得到切线的斜率k=
1
a(a+1),
又y=
1
x+1,∴y′=-
1
(x+1)2
把x=a代入得:斜率k=-
1
(a+1)2,

1
a(a+1)=-
1
(a+1)2,
∴a=-
1
2,

1
a+1=2,
∴切点P的坐标为(-
1
2,2).
故选:A.