作业帮 > 综合 > 作业

(2014•衡阳三模)如图,P为△AOB所在平面上一点,向量OA=a,OB=b,且P在线段AB的垂直平分线上,向量OP=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 20:06:19
(2014•衡阳三模)如图,P为△AOB所在平面上一点,向量
OA
(2014•衡阳三模)如图,P为△AOB所在平面上一点,向量OA=a,OB=b,且P在线段AB的垂直平分线上,向量OP=
设AB中点为D,则

OP=

OD+

DP,

OD=
1
2(

OA+

OB),


c•(

a-

b)=(

OD+

DP)•

BA=

OD•

BA+

DP•

BA=
1
2(

OA+

OB)•(

OA-

OB)+0 
=
1
2(

a-2

b2)=
1
2(9-4)=
5
2
故选C