设函数f(x)=lg[(2x-3)(x-12)]的定义域为集合A,函数g(x)=-x2+4ax-3a2(a>0)的定义域
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:22:11
设函数f(x)=lg[(2x-3)(x-
1 |
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(1)由函数f(x)=lg(2x-3)(x-
1
2)有意义,
得:(2x-3)(x-
1
2)>0,
即x<
1
2或x>
3
2,
所以A=(-∞,
1
2)∪(
3
2,+∞),(3分)
当a=1时,函数g(x)=
-x2+4x-3有意义,
得:-x2+4x-3≥0,
即x2-4x+3≤0,
∴1≤x≤3,∴B={x|1≤x≤3},
∴A∩B=(
3
2,3](6分)
(2)由函数g(x)=
-x2+4x-3a2(a>0)有意义得-x2+4x-3a2≥0,
即(x-a)(x-3a)≤0,
∵a>0,∴a≤x≤3a,
∴B=[a,3a],(8分)
若A∩B=B,则B⊆A,(10分)
∴
a>0
3a<
1
2或a>
3
2,得0<a<
1
6或a>
3
2,
即a∈(0,
1
6)∪(
3
2,+∞)(12分)
1
2)有意义,
得:(2x-3)(x-
1
2)>0,
即x<
1
2或x>
3
2,
所以A=(-∞,
1
2)∪(
3
2,+∞),(3分)
当a=1时,函数g(x)=
-x2+4x-3有意义,
得:-x2+4x-3≥0,
即x2-4x+3≤0,
∴1≤x≤3,∴B={x|1≤x≤3},
∴A∩B=(
3
2,3](6分)
(2)由函数g(x)=
-x2+4x-3a2(a>0)有意义得-x2+4x-3a2≥0,
即(x-a)(x-3a)≤0,
∵a>0,∴a≤x≤3a,
∴B=[a,3a],(8分)
若A∩B=B,则B⊆A,(10分)
∴
a>0
3a<
1
2或a>
3
2,得0<a<
1
6或a>
3
2,
即a∈(0,
1
6)∪(
3
2,+∞)(12分)
设函数f(x)=lg[(2x-3)(x-12)]的定义域为集合A,函数g(x)=-x2+4ax-3a2(a>0)的定义域
设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=3x−1
设函数f(x)=lg(4-x)的定义域为集合A,函数g(x)=X2-2x-3(开根号)的定义域为集合B秋季和A ,B和A
已知函数f(x)=lg(x*2+ax+b)定义域为集合A,函数g(x)=√kx*2+4x+k+3的定义域为集合B,若(C
记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=3−|x|的定义域为集合B.
已知函数f(x)=lg(x2+ax+b)的定义域为集合A,函数g(x)=kx
设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=2x−1−1的定义域为集合B.求:
函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B
已知函数f(x)=ax^2-(a+3)x+b(a≥0,b>0),函数g(x)=lg(12-x^2+4x)的定义域为B.1
记函数f(x)=lg(x^2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=(根号3-|x|)的定义域为集合B
设函数f(x)=ln(x2-ax+2)的定义域为A.
集合与函数已知函数f(x)=lg(x2+ax+b)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下KX2+4X+K+3的定义域为集