一个求线性方程组有解条件的题目,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 13:32:04

一个求线性方程组有解条件的题目,
求下面线性方程组为相容的条件:(a,b,c为三个不同的实数)
ax+by+cz=p
bx+cy+az=q
cx+ay+bz=r

两两相减,采用消元法解答啊
再问：我计的和书上的答案不同，麻烦详细点
再答：所有的a,b,c代表的是一样的数值吗
再问：是
再答：三个方程相加起来，化简得到X＋Y＋Z＝（p＋q＋r）／（a＋b＋c）；接下来应该就比较简单啊。还有不要完全相信答案，你可以自己代入一些数值试试看自己的答案是不是正确的啊，最好是代入0,1之列的比较简单的数试试就知道自己的答案是不是正确的
再问：接著怎样??
再答：把X＋Y＋Z＝（p＋q＋r）／（a＋b＋c）左右两边分别乘以a，b ax＋ay＋az＝a（p＋q＋r）／（a＋b＋c）；减去第一个式子得到（a－b）y＋（a－c）z＝a（p＋q＋r）／（a＋b＋c）－p；－－－－1 bx＋bY＋bZ＝b（p＋q＋r）／（a＋b＋c）；减去第二个式子得到（b－c）y＋（b－a）Z＝b（p＋q＋r）／（a＋b＋c）－q；－－－－2 联立1,2两个式子就可以算出y，z的值啦，代入最前面那个式子就可以算出答案啦

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