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用平方差公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.+2^2-1^2

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 08:59:14
用平方差公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.+2^2-1^2
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原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)
=1*(100+99)+1*(98+97)+……+1*(2+1)
=100+99+98+97+……+2+2
=(100+1)+(99+2)+……+(51+50)
=101+101+……+101
=101*50
=5050
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