大师作文网三角形内心与向量结合的问题.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:42:47
三角形内心与向量结合的问题.
设I为三角形ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AI=m（倍）向量AB+n（倍）向量BC,求和的值.
设I为三角形ABC的内心，AB=AC=5,BC=6,向量AI=m（倍）向量AB+n（倍）向量BC，求M和N的值。
设I为三角形ABC的内心,AB=AC=5,BC=6,向量AI=m（倍）向量AB+n（倍）向量BC,求和的值.
设I为三角形ABC的内心，AB=AC=5,BC=6,向量AI=m（倍）向量AB+n（倍）向量BC，求M和N的值。
过I点作DI平行于BC,交AB于点D.连AI并延长交BC于E
'm（倍）向量AB+n（倍）向量BC '
即 '向量AD+向量DI' 因为DI与BC,AD与AB平行
所以 M*向量AB=向量AD N*向量BC=向量DI
易知三角形内切圆半径1.5 所以EI=1.5
由相似知 AD=25/8 DI=15/8
所以 M=(25/8)/5=5/8 N=(15/8)/6=5/16
我下学期才高一,不知道对不对,不对别怪我
'm（倍）向量AB+n（倍）向量BC '
即 '向量AD+向量DI' 因为DI与BC,AD与AB平行
所以 M*向量AB=向量AD N*向量BC=向量DI
易知三角形内切圆半径1.5 所以EI=1.5
由相似知 AD=25/8 DI=15/8
所以 M=(25/8)/5=5/8 N=(15/8)/6=5/16
我下学期才高一,不知道对不对,不对别怪我