圆周运动的向心加速度为什么等于v/r?有没有数学推导或者其它非实验方法的推导?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/12 00:01:35

匀速圆周运动向心力公式的推导设一质点在Ａ处的运动速度为Ｖa,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb 由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心速度⊿v,在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb,矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va 用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时 ⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径）所以⊿v=sv/r ⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r,其中⊿v/⊿t表示向心加速度a,s/⊿t 表示线速度所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=m4π^2/T^2

圆周运动的向心加速度为什么等于v/r?有没有数学推导或者其它非实验方法的推导? 向心加速度的大小的推导不明白怎么等于V 的平方除以R 向心加速度公式的推导向心加速度大小表达式an=v^2 /r ,是如何推导来的. 圆周运动的加速度的推导圆周运动向心加速度公式怎么推导向心加速度公式an=v^2/r表达式推导高中物理向心加速度的推导过程求向心加速度公式的推导过程! 匀速圆周运动的向心中加速度,a=v的平方/r,这个大家都知道,请问公式如何推导?:) 关于向心加速度表达式1,△V为什么不等于0,因为它是匀速运动的?2,表达式如何推导图见向心加速度公式推导中△V=V*θ怎么得到的