在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AM

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 14:09:46

在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AMC的关系
手机没法发图,好的多分(初三的三角函数没学呢,

判断：∠AMB＞∠AMC.
证明：
∵AB=AC,∴三角形ABC是等腰三角形,∴∠B=∠C
又：AD⊥BC
∴AD是BC边上的高和中线,而且是∠A的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∠BAM=∠BAD-∠MAD,∠CAM=∠CAD+∠MAD
∴∠BAM＜∠CAM .（1）
延长AM与BC交于E,做MF⊥BC于F
BF=BD-FD,CF=CD+FD,BD=CD
∴BF＜CF
tan∠MBF=MF/BF,tan∠MCF=MF/CF
tan∠MBF＞tan∠MCF
∠MBF＞∠MCF
∠B=∠C
∠ABM=∠B-∠MBF,∠ACM=∠C-∠MCF,
∴∠ABM＜∠ACM .（2）
∠AMB=180°-∠BAM-∠ABM,∠AMB=180°-∠CAM-∠ACM
∴∠AMB＞∠AMB

在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AM 设M为三角形ABC内任一点,AM BM CM分别交BC CA AB于D E F 求证MD/AD+ME/BE+MF/CF= 在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求在三角形ABC中,已知:角A=90度,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BM于E,交BC于D,求证：角AMB 三角形ABC中,AB=8,AC=12,AM平分角BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为AC的中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D,求∠AMB=∠CM △ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F 如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,m是ac上一点,ad垂直bm于e,角bc于d,如果角amb=角cmd 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证：∠AMB=∠D 在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于点D,且AB=AD,作CM⊥AD的延长线于点M,求：AM=1/2(AB+AC)