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已知实数x y满足1小于等于Y小于等于X,且2x平方-5X+4=Y(X-1),则X+y的值为多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:26:46
已知实数x y满足1小于等于Y小于等于X,且2x平方-5X+4=Y(X-1),则X+y的值为多少
已知实数x y满足1小于等于Y小于等于X,且2x平方-5X+4=Y(X-1),则X+y的值为多少
因:1≤Y≤X
则由2X^2-5X+4=Y(X-1)
Y=(2X^2-5X+4)/(X-1)≤X,因X-1≥0,
所以2X^2-5X+4≤X(X-1)
2X^2-5X+4-X(X-1) ≤0
X^2-4X+4≤0
(x-2)^2≤0
所以X=2.
Y=(2X^2-5X+4)/(X-1)=(2x2^2-2*5+4)/(2-1)=2/1=2
所以X=2,Y=2