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已知向量m=(a-sinx,-1\2)n=(1\2,cosx),当a=根号2\2时且m⊥n时,求sin2x的值,当a=0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:52:46
已知向量m=(a-sinx,-1\2)n=(1\2,cosx),当a=根号2\2时且m⊥n时,求sin2x的值,当a=0时,且m‖n时,求tanx的
已知向量m=(a-sinx,-1\2)n=(1\2,cosx),当a=根号2\2时且m⊥n时,求sin2x的值,当a=0
(1)由题意得,→m·→n=0
故(a-sinx)·1/2-1/2·cosx=0
又a=√2/2
∴sinx+cosx=√2
∴1+2sinxcosx=2
解得sin2x=1/2
(2)由题意得→m‖→n
∵a=0
∴1/2·(a-sinx)+1/2·cosx=0
故sinx=cosx
解得tanx=1