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如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是△ABC的角平分线,交CD于点E,求证:∠ACB=90°.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:21:15
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是△ABC的角平分线,交CD于点E,求证:∠ACB=90°.
如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是△ABC的角平分线,交CD于点E,求证:∠ACB=90°.
∵AF是△ABC的角平分线,
∴∠CAF=∠BAF,
∵∠1=∠2,∠1=∠AED(对顶角相等),
∴∠2=∠AED,
∵CD⊥AB,
∴∠BAF+∠AED=90°,
∴∠CAF+∠2=90°,
∴∠ACB=90°.