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在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=kx的图象没有交点,则常数k的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:28:48
在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=
k
x
在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=kx的图象没有交点,则常数k的取值范围是 ___ .
根据题意得:

y=(1-k)x+2k+1(1)
y=
k
x(2),
将(2)代入(1)得,
k
x=(1-k)x+2k+1
整理得,(1-k)x2+(2k+1)x-k=0
因为图象没有交点,所以△<0,即(2k+1)2-4(1-k)(-k)<0,解得k<-
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8.