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求limx→0 ln(1+x)/x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:13:21
求limx→0 ln(1+x)/x
麻烦各位给出详细的思路和过程,最好给点求解函数极限的好思路和方法,谢谢了
求limx→0 ln(1+x)/x
x-->0 ln(1+x)-->x
lim(x-->0)ln(1+x)/x
=lim(x-->0)x/x
=1
再问: 第一步怎么弄出来的?
再答: 无穷小
再问: 能解释的再详细一点吗?我还是不太懂
再答: 等价无穷小
当x→0时
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*(x^2)
(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)
(e^x)-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x
loga(1+x)~x/lna
再问: 哦,明白了,那这些是要求记忆的吗?
再答: 最好记住