（文）已知函数f(x)＝a•2x+a2−22x−1(x∈R，x≠0)，其中a为常数，且a＜0．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 13:49:17

（文）已知函数f(x)＝

a•2

（1）由必要条件f（-1）+f（1）=0，
得a²-a-2=0，a＜0，所以a=-1，…2分
下面证充分性，当a＝−1时，f(x)＝
1+2x
1−2x，任取x≠0，x∈R．
f(−x)+f(x)＝
1+2−x
1−2x+
1+2x
1−2x
=
2x+1
2x−1+
1+2x
1−2x=0恒成立…2分
∴A={-1}．…1分
（2）当a＝−1时，由y＝f(x)＝
1+2x
1−2x，得x＝log2
y−1
y+1，
互换x，y得f−1(x)＝log2
x−1
x+1，…1分
∴f（x）的反函数为f−1(x)＝log2
x−1
x+1，x＜-1或x＞1．…1分
（3）原问题转化为：
g（a）=（x-4）a-（x²-10x+9）＞0，
a∈{a|a＜0，a≠-1，a≠-4}恒成立
则

x−4＜0
g(0)≥0或

（文）已知函数f(x)＝a•2x+a2−22x−1(x∈R，x≠0)，其中a为常数，且a＜0．（2012•大连二模）已知函数f(x)＝a2x2−(a2+1)x+alnx(常数a∈R且a≠0) 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 已知函数f（x）=lnx+a−xx，其中a为常数，且a＞0．设函数f(x)=a^|x|+2/(a^x)（其中常数a>0且a≠1）已知函数f（x）=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R）已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1求f(x) 已知函数f(x)＝cos(2x+π)+3cos(2x−3π2)+a（a为常数，x∈R）．已知函数f=a2^x+b3^x,其中,常数a,b满足ab≠0, 高三数学已知函数f(x)=!x-a!+!x+2!(a为常数,且a∈R）;当a≥1时,求函数f(x)的值域.其中!表示绝已知函数f（x）=ax+ka-x，其中a＞0且a≠1，k为常数，若f（x）在R上既是奇函数，又是减函数，则a+k的取值范已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1（a∈R，a为常数）