计算不定积分：∫1/√(1+sinx)dx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:56:44

答：
原积分
=∫1/√(1+cos(x-π/2)) dx
=∫1/√(1+2cos(x/2-π/4)^2-1) dx
=∫1/√(2cos(x/2-π/4)^2) dx
=1/√2 ∫1/cos(x/2-π/4) dx
=1/√2 ∫2sec(x/2-π/4) d(x/2-π/4)
=√2 ln|tan(x/2-π/4)+sec(x/2-π/4)| + C

计算不定积分：∫1/√(1+sinx)dx 不定积分∫dx/(sinx√(1+cosx)) 求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx 求不定积分∫(1/sinx)dx ∫[(x-cosx)/(1+sinx)]dx 不定积分, 不定积分 ∫1/√(1+(sinx)^2)dx 不定积分的计算 1/ ∫[1/(sinx^2+5cosx^2]dx 2/ ∫[sin2x\(1+sinx^4]dx 求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 ∫sinx·ln(1+sinx)dx求不定积分求三道不定积分∫√(1+sinx)dx,∫1/(x∧2+4x-5)dx, 求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx