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(2012•浦东新区二模)若函数f(x)=|x+a|−1−x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 08:42:20
(2012•浦东新区二模)若函数f(x)=|x+a|−
1−x
(2012•浦东新区二模)若函数f(x)=|x+a|−1−x
函数f(x)=|x+a|−
1−x2有且只有一个零点,等价于方程|x+a|=
1−x2有且只有一个根
即方程(x+a)2=1-x2有且只有一个根
即方程2x2+2ax+a2-1=0有且只有一个根
∴△=4a2-8(a2-1)=0
∴a2=2
∴a=±
2
故答案为:±
2