2008²+2007²-2006²-2005²+2004²+2003&
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:30:43
2008²+2007²-2006²-2005²+2004²+2003²-2002²-...+4²+3²-2²-1²
将这些数每隔一个组成一组
原式=2008²-2006²+2007²-2005²+2004²-2002²+2003²-...+4²-2²+3²-1²
=(2008+2006)(2008-2006)+(2007+2005)(2007-2005)+……+(4+2)(4-2)+(3+1)(3-1)
=(2008+2007+2006+……+4+3+2+1)×2
=(1+2008)×2008
=2009×2008
=4034072
再问: 能详细点吗?不明白
再答: 将这些数每隔一个组成一组,利用平方差公式 每一个平方差公式中前面的和为两个数的和,后面的差都等于2 化简就得到原式 =(2008+2007+2006+……+4+3+2+1)×2 然后利用等差数列求和公式可得
原式=2008²-2006²+2007²-2005²+2004²-2002²+2003²-...+4²-2²+3²-1²
=(2008+2006)(2008-2006)+(2007+2005)(2007-2005)+……+(4+2)(4-2)+(3+1)(3-1)
=(2008+2007+2006+……+4+3+2+1)×2
=(1+2008)×2008
=2009×2008
=4034072
再问: 能详细点吗?不明白
再答: 将这些数每隔一个组成一组,利用平方差公式 每一个平方差公式中前面的和为两个数的和,后面的差都等于2 化简就得到原式 =(2008+2007+2006+……+4+3+2+1)×2 然后利用等差数列求和公式可得
2008²+2007²-2006²-2005²+2004²+2003&
(2009²-2008²)+(2007²-2006²)+(2005²-
2004²-2005×2003
2008²-2007²+2006²-2005²…+2²-1²
计算:2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……
2008²-2007²+2006²-2005²+﹍+2²-1
2010²-2009²+2008²-2007²+2006²-2005&
计算:2008²-2007²+2006²-2005²+……+2²-1
2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1
-2004²,2005²,-2006²,2007²,...,第n个数为?
-2004²,2005²,-2006²,2007² 第n个数是
1²-2²+3²-4²……+2005²-2006²+2007