函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=2．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 19:25:36

（1）由题意得，

f(0)=
b
1=0
f(
1
2)=

1
2a+b
1+
1
4=2
解得，a=5，b=0．
∴f（x）=
5x
1+x2．
（2）证明：任取x₁、x₂∈（-1，1），且x₁<x₂，则
f（x₁）-f（x₂）=
5x1
1+
x21-
5x2
1+
x22=
5(x1-x2)(1-x1x2)
(1+
x21)(1+
x22)，
∵-1<x₁<x₂<1，
∴（1+
x21）（1+
x22）>0；x₁-x₂<0；1-x₁•x₂>0；
∴f（x₁）-f（x₂）<0
∴f（x）在（-1，1）上是增函数．
（3）∵f（t-1）+f（t）<0，
∴f（t-1）<-f（t），
即f（t-1）<f（-t），
则

-1<t-1<1
-1<-t<1
t-1<-t
解得，0<t<
1
2．

函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=2．已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=25，已知函数f(x)＝ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(12)＝25．已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在（-1,1）上的奇函数且f(?)=2/5 f(x)＝ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且f(12)＝25．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．函数f(x)=ax+b/1+x*x是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5 函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在（-1,1）上的奇函数.且f（1/2）=2/5 函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在(-1,1)上的奇函数,且f（1/2）=2/5 函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)是定义在（-∞,+∞）上的奇函数,且f(1/2)=2/5 已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5