大师作文网一道初二下数学题（关于一次函数的）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:19:01
一道初二下数学题（关于一次函数的）
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x=b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)（其中m+n=1)为这两个函数的生成函数.
（1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图像的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图像上,并说明理由.
（给出必要的解答步骤.）
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x=b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)（其中m+n=1)为这两个函数的生成函数.
（1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图像的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图像上,并说明理由.
（给出必要的解答步骤.）
(1):生成函数为：y=m(x+1)+n(2x) 将x=1代入
即：y=2m+2n 加之n+m=1 所以原式=2
(2):p点在生成函数上 证明（思路）：
联立：y=a1x+b1与y=a2x=b2 得：关于X的表达式 然后代入y=a1x+b1和生成函数中（耐心地算）得到y的值相同 所以p点在生成函数上
即：y=2m+2n 加之n+m=1 所以原式=2
(2):p点在生成函数上 证明（思路）：
联立：y=a1x+b1与y=a2x=b2 得：关于X的表达式 然后代入y=a1x+b1和生成函数中（耐心地算）得到y的值相同 所以p点在生成函数上