大师作文网一道物理题,谁能帮我解释一下解析中的公式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/13 00:19:01
一道物理题,谁能帮我解释一下解析中的公式
如右图所示,半径为r的半圆形金属导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈所在的平面,导线从图示位置起,绕直径OO′以角速度ω匀速转动.求导线所产生的感应电动势
解析：假设用直导线将OO′连接形成闭合回路,使其以同样的角速度ω绕OO′匀速转运,由于直导线OO′不切割磁力线,所以在产生应电动势这一点上,半圆形导线与闭合回路等效,由公式e=BSωsinωt,又S=1/2πr2,所以半圆形导线中感应电动势e=1/2πr2Bωsinω
如右图所示,半径为r的半圆形金属导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈所在的平面,导线从图示位置起,绕直径OO′以角速度ω匀速转动.求导线所产生的感应电动势
解析：假设用直导线将OO′连接形成闭合回路,使其以同样的角速度ω绕OO′匀速转运,由于直导线OO′不切割磁力线,所以在产生应电动势这一点上,半圆形导线与闭合回路等效,由公式e=BSωsinωt,又S=1/2πr2,所以半圆形导线中感应电动势e=1/2πr2Bωsinω
我们知道感应电动势的产生与磁通量的变化有关,而这道题中的半圆形的线圈我们可以看出是发电机线圈的一半（发电机线圈是正方形,不过变成圆之后公式还是一样,只是公式中的面积算法不一样了而已）,相信你一定知道发电机的线圈在磁场中转动时的电动势怎么算,直接在完整线圈公式上乘以1/2就好.
其实这道也很好理解,上面说感应电动势之所以产生就是有磁通量变化,而现在线圈面积减半,所以电动势是完整线圈的1/2是理所当然的事情.
其实这道也很好理解,上面说感应电动势之所以产生就是有磁通量变化,而现在线圈面积减半,所以电动势是完整线圈的1/2是理所当然的事情.