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如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD问:证明CD是圆

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:20:28
如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD问:证明CD是圆O的切线
如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD问:证明CD是圆
连BF
易证∠ABF=∠ADF(都是弧AF所对的圆周角)
又DF是直径 ∠ADG=∠ABD
∴∠FDG=∠ADF+∠ADG=∠ABF+∠ABD=∠FBD=90°
∴DG是⊙O的切线
即CD是⊙O的切线