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已知a>0,a≠1,函数y=loga(ax^2-x)在[3,4]上是增函数,求a的范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 07:25:27
已知a>0,a≠1,函数y=loga(ax^2-x)在[3,4]上是增函数,求a的范围
已知a>0,a≠1,函数y=loga(ax^2-x)在[3,4]上是增函数,求a的范围
这个要分两种情况来考虑:
当a>1时,要使的y=loga(ax^2-x)满足单调增,则(ax^2-x)必须是单调增
而ax^2-x=x(ax-1),其在[1/2a,+∞)上是单调增函数,而3>1/2a,所以只要a>1,y在[3,4]必定是增函数.
当a=1/8
综上,a的取值范围是[1/8,1) ∪(1,+∞)