大师作文网已知实数a,b,c,满足a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2 (1)求证:b＞c＞0 (2)试确定实数a,c
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:46:08
已知实数a,b,c,满足a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2 (1)求证:b＞c＞0 (2)试确定实数a,c的大小关系
(1) a>0, a^2-2ab+c^2=0 => b>0 ,bc>a^2>0 => c>0
0=a^2-2ab+c^2=(a-b)^2+c^2-b^2 => b^2-c^2=(a-b)^2≥0
=> b≥c>0
若b=c,则b^2-c^2=(a-b)^2=0 => a=b
=> a=b=c =>bc=a^2 与题意bc>a^2矛盾
从而,b>c>0
(2)a^2 c>a
从而b>c>a>0
0=a^2-2ab+c^2=(a-b)^2+c^2-b^2 => b^2-c^2=(a-b)^2≥0
=> b≥c>0
若b=c,则b^2-c^2=(a-b)^2=0 => a=b
=> a=b=c =>bc=a^2 与题意bc>a^2矛盾
从而,b>c>0
(2)a^2 c>a
从而b>c>a>0
已知实数a,b,c,满足a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2 (1)求证:b＞c＞0 (2)试确定实数a,c
已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+
已知实数a,b,c,满足a>b>c. 1)求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 2)试将上述不等式加以
已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
已知非零实数a,b,c满足2a-3b+c=0,a-2b-2c=0,试求代数式a^2-2b^2-8c^分之ab+4bc+2
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
（高中竞赛题）非负实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2+abc=2.求证：0≤ab+bc+ca-abc≤2
实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)＜0,证明：(b-c)^2＞4a(a+b+c)
已知实数a b c,满足a+b+c=0和abc=0求证a b c中至少有一个不小于2