大师作文网“椭圆”数学题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 06:32:06
“椭圆”数学题
因为右顶点为（2,0）所以a=2
离心率是c/a=根号三/2,所以c=根号三
所以b=1
所以椭圆方程为：
x^2/4+y^2=1
------------------------------------------------
2)设M N的坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）
因为两个向量相乘为0,所以两个向量垂直,所以
（x1-2,y1）（x2-2,y2）=（x1-2）（x2-2）-y1y2=x1x2-2（x1+x2）+y1y2+4=0（先放着,一会要用）
将y=kx+m带入x^2/4+y^2=1中,得：
(4k^2+1)x^2+8kmx+4m^2-4=0
再问： 那第二问呢？
再答： 得x1+x2=-8km/(4k^2+1) x1*x2=（4m^2-4）/（4k^2+1） y1*y2=(kx1+m)(kx2+m)=k^2*x1*x2+km(x1+x2)+m^2 所以刚才留在上面那个式子：x1x2-2（x1+x2）+y1y2+4=0可以把这些东西都带进去
再问： 我明白，用韦达定理。然后怎样转换成恒过点？
再答： 带进去之后就得到了一个关于k和m的等式 刚才这么解计算量有点大，你换一个思路吧，我这么解感觉有点麻烦，你用两点式来表示这条直线，思路还是这个思路，应该会简单些
离心率是c/a=根号三/2,所以c=根号三
所以b=1
所以椭圆方程为：
x^2/4+y^2=1
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2)设M N的坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）
因为两个向量相乘为0,所以两个向量垂直,所以
（x1-2,y1）（x2-2,y2）=（x1-2）（x2-2）-y1y2=x1x2-2（x1+x2）+y1y2+4=0（先放着,一会要用）
将y=kx+m带入x^2/4+y^2=1中,得：
(4k^2+1)x^2+8kmx+4m^2-4=0
再问： 那第二问呢？
再答： 得x1+x2=-8km/(4k^2+1) x1*x2=（4m^2-4）/（4k^2+1） y1*y2=(kx1+m)(kx2+m)=k^2*x1*x2+km(x1+x2)+m^2 所以刚才留在上面那个式子：x1x2-2（x1+x2）+y1y2+4=0可以把这些东西都带进去
再问： 我明白，用韦达定理。然后怎样转换成恒过点？
再答： 带进去之后就得到了一个关于k和m的等式 刚才这么解计算量有点大，你换一个思路吧，我这么解感觉有点麻烦，你用两点式来表示这条直线，思路还是这个思路，应该会简单些