大师作文网已知双曲线：x^2-y^2/3=1若a＞0求点M（a,0）到双曲线H上点距离的最小值f（a）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:14:43
已知双曲线：x^2-y^2/3=1若a＞0求点M（a,0）到双曲线H上点距离的最小值f（a）
解析：
由题意知双曲线焦点在x轴上,且a=1,b=√3,c=2
所以双曲线右支上顶点坐标为A(1,0)
根据双曲线图像和性质易知：
当01时,由于双曲线图像关于x轴对称,故只需考虑点M到双曲线右支在x轴上方的点的距离
则设双曲线右支在x轴上方的任一点P(secβ,√3*tanβ) 其中0≤βa≥1,即1>a/4≥1/4,则当secβ=1时,|MP|有最小值f(a)=√(4-2a+a²-3)=a-1
若a≥4,即a/4≥1,则当secβ=a/4时,|MP|有最小值f(a)=√(3a²/4 -3)=[√(3a² -12)]/2
所以综上述可得：
{1-a,0
由题意知双曲线焦点在x轴上,且a=1,b=√3,c=2
所以双曲线右支上顶点坐标为A(1,0)
根据双曲线图像和性质易知：
当01时,由于双曲线图像关于x轴对称,故只需考虑点M到双曲线右支在x轴上方的点的距离
则设双曲线右支在x轴上方的任一点P(secβ,√3*tanβ) 其中0≤βa≥1,即1>a/4≥1/4,则当secβ=1时,|MP|有最小值f(a)=√(4-2a+a²-3)=a-1
若a≥4,即a/4≥1,则当secβ=a/4时,|MP|有最小值f(a)=√(3a²/4 -3)=[√(3a² -12)]/2
所以综上述可得：
{1-a,0
已知双曲线：x^2-y^2/3=1若a＞0求点M（a,0）到双曲线H上点距离的最小值f（a）
已知P是双曲线x^2/2-y^2=1上任一点,求点A(m,0)(m>0)与点P之间的距离的最小值?
已知点A(3,2),F(2,0),点P是双曲线x^2-y^2/3=1上的一点,求|PA|+|PF的最小值|
求点M（0,2）到双曲线x²-y²=1上的点的最小距离
双曲线x^2-y^2=2上一点M到定点C（3,1）和B点（2,0）的距离之和的最小值是多少?
已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值
双曲线C渐近线方程为x+_2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6,求双曲线方程
双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点为F1,点A(9,2),点M在双曲线上,则MA+3/5MF1的最小值 M到F1
求点M(0,2)到双曲线x^2-y^2=1的最小距离
已知双曲线x^2/a^2=1的离心率e＝√5/2 ,点A(0,1)与双曲线上的点的最小距离是2√30/5,求双曲线的方程
若m＞0,点（m,5/2）在双曲线x²/4-y²/5=1上,则点P到该双曲线左焦点的距离为多少,
双曲线 1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点M到x轴的距离2,在