平行四边形ABCD中,AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,已知AB=10,BM=6,MC=3.求线段MN的长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:54:30
平行四边形ABCD中,AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,已知AB=10,BM=6,MC=3.求线段MN的长
∵ABCD是平行四边形
∴BC=AD=BM+CM=6+3=9
AB=CD=10
∠B=∠D
∵AM⊥BC,AN⊥CD
∴AM²=AB²-BM²=10²-6²=8²,AM=8
△ABM∽△ADN
AB/AD=AM/AN=BM/DM,AN=AD×AM/AB=9×8/10=36/5
DN=AD×BM/AB=9×6/10=27/5
∴CN=CD-DN=10-27/5=23/5
∵cosB=BM/AB=6/10=3/5
∴cosC=cos(180°-B)=-cosC=-3/5
∴MN²=CM²+CN²-2CM×CN×cosC
=3²+(23/5)²+2×3×23/5×3/5
=1168/25
MN=4√73/5
∴BC=AD=BM+CM=6+3=9
AB=CD=10
∠B=∠D
∵AM⊥BC,AN⊥CD
∴AM²=AB²-BM²=10²-6²=8²,AM=8
△ABM∽△ADN
AB/AD=AM/AN=BM/DM,AN=AD×AM/AB=9×8/10=36/5
DN=AD×BM/AB=9×6/10=27/5
∴CN=CD-DN=10-27/5=23/5
∵cosB=BM/AB=6/10=3/5
∴cosC=cos(180°-B)=-cosC=-3/5
∴MN²=CM²+CN²-2CM×CN×cosC
=3²+(23/5)²+2×3×23/5×3/5
=1168/25
MN=4√73/5
平行四边形ABCD中,AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,已知AB=10,BM=6,MC=3.求线段MN的长
在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N为垂足,若AB=13,BM=5,MC=9,则MN的长度为_____
平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=60度,MC=9,NC=3,求周长ABCD
平行四边形ABCD中AM⊥BC,AN⊥CD,M、N为垂足求证AM*AC=AB*MN
已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N.求证:BM=MN=ND.
三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长
在平行四边形ABCD中,AM垂直于BC,AN垂直于CD,求证AM:AB=MN:AC
已知平行四边形ABCD中,EF分别是是BC,DC的重点,AB,AF交BD于M,N,求证:BM=MN=DN
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=3:2,DE⊥AM于点E,求DE的长
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长.
矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=2:1,DM⊥AM于点E,求DE的长.