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已知函数f(x)=a+12x+1,a∈R.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:57:08
已知函数f(x)=a+
1
2
已知函数f(x)=a+12x+1,a∈R.
(1 )函数f(x)是定义在R上的奇函数有f(0)=a+
1
2=0
∴a=−
1
2
(2)f′(x)=
2xln2
(2x+1)2>0∴f(x)是实数集R上的单调递增函数
又函数f(x)的图象不间断,在区间(1,2)恰有一个零点,有f(1)f(2)<0
即(a+
1
2)(a+
1
5)<0解之得−
1
2<a<−
1
5.