请在这里概述您的问设f(x)={x^2,|x|≥1,x,|x|

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:36:25

请在这里概述您的问设f(x)={x^2,|x|≥1,x,|x|<1}g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,正无穷),则g(x)题
设f(x)={x^2,|x|≥1,x,|x|<1}g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,正无穷),则g(x)的值域是
<负无穷,-1】∪【0,正无穷>
【0,正无穷>画出图来不知道选哪个

$请在这里概述您的问设f(x)={x^2,|x|≥1,x,|x|$

设t=g(x)为二次函数
f(g(x))的值域是[0,正无穷),
即函数f(t)的值域是[0,正无穷),
t的值不在(-1,0)内
若t∈（-1,0）则f(t)=t∈(-1,0)
不合题意
则t∈[0,+∞)
t=g(x)为二次函数,图像为抛物线,
有最大值或最小值,其值域不可能是

再问： f(g(x))的值域是[0,正无穷), 即函数f(t)的值域是[0,正无穷), 还有一部分在y轴的左边，是 ∪不是或的意思么？
再答：那边不能取 t∈,【只取这边】则f(t)≥1 即f(g(x))的值域为[1,+∞)矛盾若t∈，【两边都取】你见过这样的二次函数值域吗
再问：，分段函数呀，函数值还是【0，正无穷>呀
再答：、 U是或的意思，但这里是集合的并，将满足条件的全部对象合并成一个整体，是1个集合
再问：

分段函数呀
再答：你画的是y=f(x)的图像而y=f[g(x)]是复合函数先由x用t=g(x)得函数值t 再由t用y=f(t)求y 得到y的范围是[0,+∞) 现在要由y的范围是[0,+∞)，用y=f(t),反推t的范围 t≥0时，y≥0 t不能取(-1,0),否则y∈(-1,0)了，仅有t∈