求助数学题已知整数x、y满足方程y^2+3x^2y^2=30x^2+517,则3x^2y^2=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:04:53

y²＋3x²y²＝30x²＋517
y²﹙3x²＋1﹚＝10﹙3x²＋1﹚＋507
﹙3x²＋1﹚﹙y²－10﹚＝507
＝1×507
＝3×169
＝13×39
∵ x、y均为整数,
∴ 3x²＋1＝13,x²＝4
y²－10＝39,y²＝49
∴ 3x²y²＝3×4×49＝588.

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