方程|x^2+2x-3|=a(x-2)有四个实数根,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:55:27

我们通过化简作图得到|x^2+2x-3|的图像如下：

不难求出顶点D为（-1,4）,A(-3,0),B(1,0),C(3,0).
要使方程有四个根,则要有一条直线与抛物线有四个交点
将绝对值去掉后,只要与直线f(x)=-a(x-2)有两个交点就可以了,即x^2+2x-3=-a(x-2)
△=(2+a)^2-4(-2a-3)>0
当然,绝对值去掉后也有可能等式为x^2+2x-3=a(x-2),同理△＞0求得
得到两个不等式,即为a的取值范围：a<2-√3,或a>6+2√5

若关于x的方程x^2-2 *x的绝对值-3-a=0有四个实数根,求实数a的取值范围方程|x^2+2x-3|=a(x-2)有四个实数根,求实数a的取值范围关于x的方程|x^2-4x+3|-2a-1=0(1)若方程有三个不同的实数根,求实数a的取值范围(2)若方程有四个不同的已知关于x的方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)-a=0有实数根,求实数a的取值范围. 若关于x的方程lg(2x).lg(3x)=-a^2有两个相异实数根,求实数a的取值范围若关于x的方程{2-2^(-|x-3|)}^2=3+a有实数根,求实数a的取值范围若关于x的方程（2-2-|x-3|）2=3+a有实数根，求实数a的取值范围．设x∈【0,2π】且方程2cosx(x+π/3)=a,有两个不同实数根,求实数a的取值范围已知关于x的方程x^2+4x-a+3=0在【-1,1】上有实数解,求实数a的取值范围已知方程(ax+a^2-1)^2+x^2/(x+a)^2+2a^2-1=0有实数根,求实数a的取值范围. 若关于x的方程4x＋2^x·a＋a＋a＝0有实数根,求实数a的取值范围. 高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围