函数基本性质设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),且f(x+7)=f(7-x).在〔0,7〕上有且只有f(1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:35:43

函数基本性质
设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),且f(x+7)=f(7-x).在〔0,7〕上有且只有f(1)=f(3)=0
1.判定f(x)奇偶性
2.试求方程f（x）＝0在闭区间〔-2005,2005〕上根的个数
考的是函数的奇偶性,周期性.

f(7-5-x)=f(7-(5+x))=f(12+x)
同时f(7-5-x)=f(2-x)=f(2+x)
x是以10为周期的,
所以(-3,7）区间为一个周期,
其中以x=2为对称轴
如果是奇函数或者偶函数,一定有f(-1)=0,
关于2对称得f(5)=0,与条件不符
所以是非奇非偶函数
由于关于x=2以及x=7对称,所以每10个单位区间就有两个根,所以一共有4*（200+200+1）=802个根

函数基本性质设f(x)在R上满足f(x+2)=f(2-x),且f(x+7)=f(7-x).在〔0,7〕上有且只有f(1) 设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f 设函数f(x)在R上满足f（2-x）=f（2+x）,f（7-x）=f（7+x）,且在[0,7]上,只有f（1）=f（3）设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3 函数f(x)在R上满足f(2-x)=f（2+x),f(7-x)=f(7+x).且在闭区间[0,7]上,只有f(1)=f( 函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间【0,7】上,只有f(1)=f( 函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)= 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 希望尽快解答设函数F（x）在定义域为R上满足F（2-X)=F(2+X),F(7-X)=f(7+x),且在闭区间〔0,7〕设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)= 已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2-x)=f(2+x),f(7-x))=f(7+x),且在闭区间【0,7】上