有一个著名的希波克拉蒂月牙问题,求第二问过程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 22:05:21

有一个著名的希波克拉蒂月牙问题,求第二问过程
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与
A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.
（1）分别求出三个半圆的面积；
（2）请你猜测：这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系
第二个怎么求,过程

相等
由（1）可知,S（半圆AC）+ S（半圆BC）= S（半圆AB）
S（弓形1+弓形2）=S（半圆AB）- S（三角形ABC）
S（月牙形1+S月牙形2）
=S（半圆AC）- S（弓形1）+ S（半圆BC）- S（弓形2）
=S（半圆AC）+ S（半圆BC）-S（半圆AB）+ S（三角形ABC）
=S（三角形ABC）
再问： S弓形是哪一个？
再答：圆弧和弦所围成的图形为弓形