已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3 (a≠0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:19:34

二次函数的最值只可能在两端和顶点上.
（1）设最大值为f(-3/2)=1,则a= -10/3,代入得对称轴为-（2a-1）/2a=-23/20,开口向下
不符合条件.
（2）设最大值为f(2)=1,则a=3/4,对称轴为-（2a-1）/2a=-1/3,靠近-3/2,开口向上,符合条件
（3）设最大值为f(-(2a-1)/2a)=1,4a^2+12a+1=0,a=-(3+/-2根号2)/2
但a满足-3/2
再问： 1）设最大值为f(-3/2)=1,则a= -10/3,a是负的开口向下为什么要舍
再答：因为在对称轴在定义域内，所以最大值在顶点，而最初假设最大值在端点。

已知二次函数f(x)=aX2+(2a-1)x+1在区间【-1.5,2】上最大值为3,求实数a的值已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3在区间[-23,2]上的最大值是1,求实数a的值已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间{-3,2}上有最大值为4,求实数a的值. 已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3 (a≠0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值. 已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3 (a≠0)在区间[-3/2,2]上的最大值为3,求实数a的值 1.已知函数f(x)=ax2（2是指数）+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a 已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值已知函数f(x)=ax的平方+x(2a-1)-3在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-1,2]上有最大值4,求实数a的值函数f(x)=ax2-2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值. 函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值