△ABC,AD是角A的平分线,E.F分别是AB AC上的点且角EDF+角BAF=180°证明DE=DF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:50:44

需要做辅助线,建议在AB边上做AG=AF,这样是为了得到DG=DF的,再证DE=DG即可得证.下面给出证法：
∵四边形AEDF内角和是360°,且∠EDF+∠BAF=180°.
∴∠AED+∠AFD=180°
在AB上截取AG=AF,∵∠GAD=∠FAD,AD=AD,
∴△AGD≌△AFD（SAS）
∴DG=DF,∠AGD=∠AFD
∴∠AGD+∠AED=180°
∵∠AGD+∠EGD=180°,
∴∠AED=∠EGD,
∴ED=GD
∴ED=FD
在这里巧妙的利用GD一线,这也是解决角平分线常用技法.以角平分线为对称轴,构造全等三角形.

△ABC,AD是角A的平分线,E.F分别是AB AC上的点且角EDF+角BAF=180°证明DE=DF 如图,三角形ABC中,AD是角A的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且角EDF+角BAF=180°.求证DE=DF 三角形abc中,ad是角bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点,且角edf+角baf=180度.求证﹕de=df. 三角形ABC中AD是角A的平分线,EF分别在AB、AC上且角EDF+角BAF=180度.求证：DE=DF 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,E,F分别为AB,AC上的点.若角EDF加角BAF=180度,求证：DE=DF 如图在△ABC中,AD是角BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点且∠EDF+∠BAF=180°.(1)求证：DE= 如图,△ABC中,AD是∠A的平分线,E、F分别为AB、AC上一点,且∠EDF＋∠BAF=180°,求证：DE=DF. 三角形ABC中,AD是角A的角平分线,EF分别为AB、AC上的点,且角EDF+角BAF=180度,求证：DE=DF 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°,求证：DF=D 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF+∠BAF=180°.求如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,若DE=DF,且AE>AF,求证∠EDF于∠ 在三角形ABC中,AD 为角BAD的平分线,E,F为AB,AC上的点,角EDF+角BAF=180度求DE=DF

△ABC,AD是角A的平分线,E.F分别是AB AC上的点 且角EDF+角BAF=180°证明DE=DF

△ABC,AD是角A的平分线,E.F分别是AB AC上的点且角EDF+角BAF=180°证明DE=DF