来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 09:51:48
高中数学选修一 常用逻辑语证明题!
求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
过程写一下好吗.谢谢
充分性
1为方程的跟 带入方程
a+b+c=0 条件成立
必要性
方程的跟为 -b±根号b^2-4ac/2a
a+b+c=0
带入-b=(a+c)
(a+c)±根号(a-c)^2/2a
(a+c)±(a-c)/2a
一根为1 一根为c/a
得证
综上 关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
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