大师作文网求y=x+√2x+1值域和y=2x²-4x+3分之5的值域
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 12:21:55
求y=x+√2x+1值域和y=2x²-4x+3分之5的值域
y=x+√(2x+1)
= (1/2)(2x+1) + √(2x+1) -1/2
= (1/2)(√(2x+1) +1)² -1
函数y=√(2x+1)值域为[0,+∞)
所以 y=√(2x+1) +1 值域为[1,+∞)
所以 y=(√(2x+1) +1)² 值域为[1,+∞)
所以 y=(1/2)(√(2x+1) +1)² -1 值域为[(1/2)-1,+∞)
所以原函数y=...值域为[-1/2,+∞)
y=2x²-4x+(5/3) = 2(x-1)²-(1/3),x属于R
对一切x属于R,2(x-1)²属于[0,+∞)
所以对一切x属于R,函数y=2(x-1)²-(1/3)即y=2x²-4x+(5/3)值域为[1/3,+∞)
= (1/2)(2x+1) + √(2x+1) -1/2
= (1/2)(√(2x+1) +1)² -1
函数y=√(2x+1)值域为[0,+∞)
所以 y=√(2x+1) +1 值域为[1,+∞)
所以 y=(√(2x+1) +1)² 值域为[1,+∞)
所以 y=(1/2)(√(2x+1) +1)² -1 值域为[(1/2)-1,+∞)
所以原函数y=...值域为[-1/2,+∞)
y=2x²-4x+(5/3) = 2(x-1)²-(1/3),x属于R
对一切x属于R,2(x-1)²属于[0,+∞)
所以对一切x属于R,函数y=2(x-1)²-(1/3)即y=2x²-4x+(5/3)值域为[1/3,+∞)