(2014•淄博三模)(理)已知点M(x,y)是平面直角坐标系上的一个动点,点M到直线x=4的距离等于点M到点D(1,0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 04:20:32
(2014•淄博三模)(理)已知点M(x,y)是平面直角坐标系上的一个动点,点M到直线x=4的距离等于点M到点D(1,0)的距离的2倍.记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为
1 |
2 |
(1)∵点M(x,y)是平面直角坐标系上的一个动点,
点M到直线x=4的距离等于点M到点D(1,0)的距离的2倍,
∴|x-4|=2
(x−1)2+y2.
化简,得曲线C的方程:
x2
4+
y2
3=1.
(2)∵直线l的斜率为
1
2,且不过P(1,
3
2)点,
∴设直线l:y=
1
2x+m,m≠1.
联立方程组
x2
4+
y2
3=1
y=
1
2x+m,得x2+mx+m2-3=0.
又交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
∴
x1+x2 =−m
x1x2=m2−3,
∵△=m2-4(m2-3)>0,∴-2<m<2.
∴kPA+kPB=
点M到直线x=4的距离等于点M到点D(1,0)的距离的2倍,
∴|x-4|=2
(x−1)2+y2.
化简,得曲线C的方程:
x2
4+
y2
3=1.
(2)∵直线l的斜率为
1
2,且不过P(1,
3
2)点,
∴设直线l:y=
1
2x+m,m≠1.
联立方程组
x2
4+
y2
3=1
y=
1
2x+m,得x2+mx+m2-3=0.
又交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
∴
x1+x2 =−m
x1x2=m2−3,
∵△=m2-4(m2-3)>0,∴-2<m<2.
∴kPA+kPB=
(2014•淄博三模)(理)已知点M(x,y)是平面直角坐标系上的一个动点,点M到直线x=4的距离等于点M到点D(1,0
在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹
点p(x,y)是直角坐标平面xoy上的一个动点,点p到直线x=8的距离等于它到点M(2,0)的距离
已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离
已知动点M到点F(6,0)的距离等于点M到直线x+6=0的距离,求动点M的轨迹方程
(2014•南通三模)在平面直角坐标系xOy中,已知定点F(1,0),点P在y轴上运动,点M在x轴上,点N为平面内的动点
已知平面直角坐标系内点M(m-1,2m-3),m为和值时?(1)点M到x轴的距离是5; (2)点M到y轴的距离是4.
(2011•武汉模拟)已知动点M(x、y)到点F(4,0)的距离比到直线x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程为( )
动点M到直线x-2y-3=0的距离等于它到点(1,2)的距离的1/2,则点M的轨迹是_______
已知动点M到点A(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,则点M的轨迹方程是______.
已知动点M到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离.(1)求点M的轨迹C的方程.(2)过点F任意相互垂直的两条直
已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ